『差分と和分 (数学ワンポイント双書 37)』

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著渡部隆一

件名標目差分法

出版日 1982-10-25

出版社共立出版

ISBN-13 9784320010826

NDC10 413.8

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https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10005218.html

差分・和分の入門から応用までを,例題を用いて分り易く解説した異色の著で,大学の社会科学・経済科学系の学生にとって格好の参考書。

目次および取り上げられている話題

1 はじめに―差分・和分とは―

1.1 差分

差分方程式の例 (利息算)

差分の定義、差分方程式、一般解、特解

高階差分、差分表

差分方程式の階数

1.2 和分

不定和分、定和分

初等函数の和分紹介

2 基本的な差分方程式

2.1 線形1階差分方程式とは

1階線形差分方程式

差分方程式の分類

2.2 定係数の場合 (その1)

取り上げられている計算例

積立預金、ローンの返済、くもの巣図形

差分方程式の解の挙動

平衡解、第1種の安定な平衡、不安定な平衡、第2種の安定な平衡

2.3 定係数の場合(その2)

余方程式

2.4 一般の線形1階差分方程式

3 独特な手法

3.1 階乗と階乗関数

階乗べき

3.2 階乗関数による表現

3.3 スターリング数

Stirling数

3.4 ベルヌーイ数

Bernoulli数、Bernoulliの多項式

3.5 ニュートンの公式

Newtonの補間公式

4 線形2階差分方程式

2階線形差分方程式

4.1 解の構造

4.2 移動演算子

4.3 同次2階線形差分方程式

4.4 非同次の場合

4.5 応用例

問の答

索引

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